某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=
，∠ADE=
．
（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？
已知数列
的首项
，前n项之和
满足关系式：
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，数列
满足
，且
.
（i）求数列的通项
；
（ii）设
，求
.
咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？
已知数列
中，
.
（1）设
，求证：数列
是常数列，并写出其通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并写出其通项公式；
（3）求数列的通项公式.
函数
的图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知
，求
的值.
△ABC中，AB=AC，M、N分别为AB、AC的中点，且
BN
CM，求△ABC的顶角
的余弦值.