某次网球比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能参加继续下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了此次比赛．已知甲每个阶段取胜的概率为
，乙每个阶段取胜的概率为
．
（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；
（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望.
已知函数
（1）求函数f（x）的极值
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
设复数z=（m2+2m-3）+（m－1）i， 试求m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知三个点的坐标分别为：
，
，
．
（1）若过点
作一条直线
，使点
和点
到直线的距离相等，求直线的方程；
（2）求
的外接圆的方程．
（本小题满分15分）如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（1）利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x
R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。