已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求弦长的取值范围.
已知三个内角的对边分别为，向量，，且与的夹角为. （1）求角的值； （2）已知，的面积，求的值.
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）. （1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围； （2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，. （1）求证：； （2）当时，求的长.
若，其中. （1）当时，求函数在区间上的最大值； （2）当时，若恒成立，求的取值范围.
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是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
，且满足
时，求弦长
的取值范围.
三个内角
的对边分别为
，向量
，
，且
与
的夹角为
.
的值；
，
，求
的值.
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
时，求曲线
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
.
；
时，求
的长.
，其中
.
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
恒成立，求
的取值范围.