已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求弦长的取值范围.
已知数列，其前项和为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并给出证明．
设． （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数．
(1)已知,求证：; (2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：+++…+
已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,. (1)求点P的轨迹方程； (2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
设命题p:函数在上是增函数；命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。
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是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
，且满足
时，求弦长
的取值范围.
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
，求证：
为纯虚数．
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
，以PM为直径的圆与直线
在
上是增函数；命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。