（满分13分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
（本小题满分13分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值， 使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
（本小题满分12分）已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围
（本小题满分10分）记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
（1）若
，求；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分)已知数列
满足：
, 
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）对一切正整数
，设
，求数列
的前
项和