（本题12分）已知圆心为
的圆经过点
和
，且圆心在直线
上
（1）求圆心为的圆的标准方程;
（2）线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆上运动，求线段中点
的轨迹方程．
有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面的距离．
在
中，内角
对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值.
已知函数
，
（1）求证：
;
（2）设
,求证：存在唯一的
使得g(x)图象在点A(
)处的切线
与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得
成立.
已知数列
满足
，数列
满足
（1）若为等比数列，求的前n项的和
；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）若
，求证：