如图所示，半径R =" 0.8" m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动。圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力FN="120" N，此时小球动能最大。若小球的最大动能比最小动能多32 J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）。则：
⑴小球的最小动能是多少？
⑵小球受到重力和电场力的合力是多少？
⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04 s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量。
在一次抢险救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在80 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到2 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：
(1)伤员加速运动的时间和位移；
(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．
物体由静止开始做直线运动，其v-t图像如图所示。
（1）OA、AB、BC三个阶段的加速度各是多大
（2）5s内的总位移大小
（3）5s内的平均速度大小
某人从1 m高处以某一速度竖直向下抛一个小球，与地面相碰后，竖直向上反弹，升至离地面高0.8 m处被接住，整个过程历时2 s。以小球出发点为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴。
（1）整个过程小球的路程、位移大小及方向。
（2）整个过程小球的平均速度并指明其方向。
直流电源的路端电压U="182" V。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1="2" cm，L2="4" cm，L3="6" cm。电子质量me="9." 1×10-31 kg，电量q=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，（不计电子的重力）
求：（1）各相对两板间的电场强度。
（2）电子离开H点时的动能。
（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。
如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）在D点处管壁对小球的作用力N；
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．