已知定圆
定圆
动圆M与定圆
都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
都有
，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）过点
的圆C与直线
相切于点A（4,0）.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值.
（3）在圆C上是否存在两点
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）如图,直棱柱
中,D、E分别是
、
的中点, 
.
（1）证明:
;
（2）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）已知圆
，
（1）若直线
过定点
（1，0），且与圆
相切，求的方程；
（2）若圆
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程.
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；