（本小题满分12分）已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（1）求抛物线方程和N点坐标；
（2）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。
已知向量
，
（1）求
的最小正周期及对称中心；
（2）求在
上的值域；
（3）令
，若
的图像关于原点对称，求
的值。
已知
，
（1）求
的值；（2）求
的值。
（本小题14分）已知f(x)=
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数，
（1）求实数a的值组成的集合A；
（2）设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2。试问：是否存在实数m，使得不等
式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（本小题13分）已知函数
与
的图象相交于
，
，
，
分别是的图象在
两点的切线，
分别是，与
轴的交点．
（1）求
的取值范围；
（2）设
为点
的横坐标，当
时，写出以
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
（本小题12分）已知二次函数
满足：对任意实数x,都有
，且当
时，有
成立.
（1）求
;
（2）若
的表达式;
（3）设
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实
数m的取值范围。