已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)证明：数列
为等差数列；
(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn
某产品按行业生产标准分成
个等级，等级系数
依次为
，其中
为标准
，
为标准
，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取
件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数
的为一等品，等级系数
的为二等品，等级系数
的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率
如图，在正四棱柱
中，
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
∥平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
为第二象限角，且
，求
的值．
已知函数
（Ⅰ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令
是否存在实数a，当
（e是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：
与直线
相交于A，B两点。
的面积等于
时，求
的值。