（本小题满分12分） 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，，坐标原点O到直线AF1的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若，求直线的斜率．
已知动点与两定点、连线的斜率之积为． （1）求动点的轨迹C的方程； （2）若过点的直线交轨迹于M、N两点，且轨迹上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线的方程．
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点． （1）证明：； （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？ 若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
已知双曲线的方程为: （1）求双曲线的离心率； （2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点（）的双曲线的方程．
设命题；命题． 如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
求与直线相切于点（3, 4），且在轴上截得的弦长为的圆的方程．
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的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
，坐标原点O到直线AF1的距离为
交
轴于点
，交
轴于点M，若
，求直线的斜率．
与两定点
、
连线的斜率之积为
．
的直线
交轨迹
于M、N两点，且轨迹
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
的方程为:
（
）的双曲线的方程．
；命题
．
为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
相切于点（3, 4），且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．