如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．
如图，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（与B、C不重合），∠AEF=90°．观察图形：
（1）△ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论．
（2）若E为BC的中点，连结AF，图中有哪些相似三角形？并说明理由．
已知关于x的方程
有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜3，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．
先化简，再求值：
，其中x满足一元二次方程
.
用适当的方法解下列方程：
（1）
；
（2）
．
已知反比例函数
（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．