某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？
图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是；
（2）用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
【方法1】 S阴影=；
【方法2】 S阴影=；
（3）观察图27．2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设p=BC+CD， 四边形ABCD的面积为S．
（1）试探究
与
之间的关系，并说明理由；
（2）若四边形
的面积为9，求
的值．
如图．等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状．并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
已知
，求
的值．
先化简，再求值： 
，其中
，
．