（本小题满分12分）已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.
求经过三点A
，B(
),C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆半径和圆心坐标.
(本小题满分13分)
已知函数
，
为正常数．
（1）若
，且
，求函数
的单调增区间；
（2）若
，且对任意
，
，都有
，求的的取值范围．
(本小题满分13分)
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”
。若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
。
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个交点。求证：
⊥
.
(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为
万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？
(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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