如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）. （1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.
（本小题满分12分）在长方体中，底面是正方形，是中点，点是棱上任意一点. （1）证明：； （2）若求的长．
（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上． （1）求数列的通项公式； （2）令，若数列的前项和为，求证：.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且． （1）求的值；（2）求的值．
（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，若. （1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积.
（本小题满分12分）设函数， （1）证明：是上的增函数； （2）设，当时，恒成立，求的取值范围.
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mm，求钉身的长度（结果精确到
mm）.
中，底面
是正方形，
是
中点，点
是棱
上任意一点.
； 
求
的图象过点
，且点
在函数
的通项公式；
，若数列
的前
项和为
，求证：
.
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
．
的值；（2）求
的值．
中，内角
所对的边分别为
，若
.
，求
.
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.