两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出-优题课

两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

已知一次函数 $y ＝ 2 x + 4$ ．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当 $y ＜ 0$ 时，x的取值范围．

如图，已知 $AD ＝ BC ， AC ＝ BD$ ．

（1）求证： $△ ADB ≌ △ BCA$ ；

（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．

有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于 $(0, \frac{9}{4})$ ，点A坐标为 $（﹣ 1, 2 ）$ ，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标为 $A (- \sqrt{3}, 0)$ 、 $B (\sqrt{3}, 0)$ 、

（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．

（2）过点 $E （ 0 ，﹣ 1 ）$ 的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．

（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以 $2 \sqrt{7}$ 为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．