在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）．
（1）△ABC外接圆的圆心坐标是 ；
（2）求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）
小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则
；①
，则
；②
，则
．③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角
，都有
．④
（1）如图，在锐角三角形
中，利用三角函数的定义及勾股定理对
证明你的猜想
已知：为锐角
且
，求
．
将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。
（1）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？
（2）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？
已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且
，求k的值．
用适当方法解下列方程
（1）
（2）