如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.
(1)S3＝ cm2（用含t的代数式表示）；
(2)当点P运动几秒，S1＝
S，说明理由；
(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，
若存在，求出t值，若不存在，说明理由．
已知
中，
为
边的中点，
绕
点旋转，它的两边分别交
、
（或它们的延长线）于
、
当绕点旋转到
于时（如图1），易证
当绕点旋转到
不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，
、
、
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
甲、乙两车同时从
地出发，以各自的速度匀速向
地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离
（千米）与乙车行驶时间
（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．
为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：
 |
城镇户口 （非低保） |
农村户口 |
城镇低保 |
总人数 |
||
| 甲班/人 |
20 |
5 |
50 |
|||
| 乙班/人 |
28 |
22 |
4 |
（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免
城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为
现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以
为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
如图二次函数
的图象经过
和
两点，且交
轴于点
．
（1）试确定
、
的值；
（2）过点作
轴交抛物线于点
点
为此抛物线的顶点，试确定
的形状．
参考公式：顶点坐标
