如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有___ ___个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．
为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. 体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________
在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？
列方程或方程组解应用题：
日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？
如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，
.求证：AE=BF.
在8×8正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，己知A（2，4），B（4，2）．
C是第一象限内一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.填空：C点的坐标是_________，△ABC的面积是__________；
将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C，连结AB1，BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积
2倍．若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1,0），（5,0），（0,2）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
