实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当x=5时,y=45,求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
(本题8分)设,
,且
,求
的值.
(本题6分)如图,平面内有A、B、C、D 四点,按下列语句画图:
(1)画射线AB,直线BC,线段AC;
(2)延长CA;
(3)连接AD与BC相交于点E.
将一副三角板放在同一平面,使直角顶点重合于点.
(1)如图1,保持不动,把
绕着点
旋转,使得
,求
的度数.
(2)当与
重叠时,直接写出
与
的大小关系。
(3)如图1,若,求
的度数。
你发现与
存在怎样的数量关系?用式子直接表示出来。
(4)如图2,当与
不重叠时,(3)中
与
关系式是否成立,请简要说明理由.
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某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整(扇形统计图填上“一般”的百分率,条形统计图上画出“优秀”的条形图);
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣,每件都以a元出售,若按成本计算,一件盈利25%,另一件亏本25%,那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了?赚或赔多少?