如图,已知△OAB的顶点A(﹣6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.
(1)写出C,D两点的坐标;
(2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标;
(3)证明AB⊥BE
如图点B、F、C、E在一直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.
求证:AB=DE.
(本题6分)作图:已知四边形ABCD和直线,画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形(保留作图痕迹).
(每题5分,共10分)
(1)计算:
(2)约分:
如图,某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条
钢,护栏长度就增加厘米
.设半圆形条钢的总个数为
(
为正整数),护栏总长度为
厘米.
(1)当,
时,护栏总长度
为________厘米;
(2)当时,用含
的代数式表示护栏总长度
(结果要化简);
(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把改为50
,就要共用
个半圆形条钢,请求出
的值.
某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐___________人;当有张桌子时,用第二种摆设方式可以坐___________人(用含有n的代数式表示).
(2)一天中午,餐厅要接待85位顾客共同就餐,但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用,且每4张拼成一张大桌子,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?