（本小题满分16分）在数列 
中，已知 
，
为常数.
（1）证明: 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
设
（1）若对任意的
成立，求实数b的取值范围；
（2）若存在
成立，
求实数b的取值范围。
设
为数列
的前n项和，
，其中k是常数。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若对于任意的
成等比数列，求k的值。
在△ABC中，已知
边上的中线BD=
，
求sinA的值。
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递
增；
（Ⅱ）若函数
有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，试求a的取值范围．
注：e为自然对数的底数。
已知A(1,1)是椭圆
（
）上一点,F1，F2
是椭圆上的两焦点,且满足
.
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.