（本小题满分16分）在数列 
中，已知 
，
为常数.
（1）证明: 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
，使得存在
，只要当
时，就有
成立
如图，已知抛物线
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
，
两点．
（1）当点在轴上时，求证线段
的中点轨迹方程；
（2）若
（
为坐标原点），求
的值．
如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面垂直，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知数列
满足
,
，
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）证明：
．
在
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
（1）求角
的大小；
（2）设
中点为
，且
；求
的最大值及此时的面积．