已知函数
，在
轴上的截距为
，在区间
上单调递增，在
上单调递减，又当
时取得极小值.
（1）求函数
的解析式；
（2）能否找到函数垂直于
轴的对称轴，并证明你的结论；
（3）设使关于的方程
恰有三个不同实根的实数
的取值范围为集合
，且两个非零实根为
,试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值.
已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．