如图一条抛物线
（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
（1）“抛物线三角形”一定是_______________三角形；
（2）若抛物线y=－x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=－x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
如图，长为50cm，宽为
cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为
cm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；
（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．
（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式
； 
（1）如图②可以解释恒等式
=．
（2）如图③是由4个长为
，宽为
的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式：．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）
作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）
（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；
（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.
化简再求值：
，其中