设函数
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，记函数
在
上的最大值为
，最小值为
，求
时的
的取值范围；
（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
，数列{
}是公差为d的等差数列，数列{
}是公比为q的等比数列（q≠1，
），若
，
，
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，对
都有
…
求
．
已知
，研究函数
的单调区间。
已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）（文）若
且
在区间（0，
上为减函数，求实数
的取值范围； （理）若=+
，且在区间（0，上为减函数，求实数的取值范围.
设
的定义域为
,的导函数为
,且对任意正数
均有
，
(1)判断函数
在上的单调性；
(2)设
，比较
与
的大小，并证明你的结论；
(3)设
，若
，比较
与
的大小，并证明你的结论．
已知
R,函数
(x∈R).
（1）当
时，求函数
的单调递增区间;
（2）函数是否在R上单调递减，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由;
（3）若函数在
上单调递增，求的取值范围.