（本小题满分14分）
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（II）过点F的直线
交抛物线于A、B两不同点，交
轴于点N，已知
，求证：
为定值.
（III）直线
交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上.
在
中，
所对的边分别为
，已知
（1）若的面积为
，求
的值；
（2）求
的最大值．
已知直线
过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等
（1）求直线的一般方程；
（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点
在直线上，求
的最小值．
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
⊥平面，
交
于点
是线段
中点，
为线段
中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：⊥．
（本小题满分14分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且销售量近似满足
（件），价格近似满足
（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额
与时间（
）的函数关系表达式；
（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值
已知向量
，其中
．
（1）若
，求函数
的最小值及相应x的值；
（2）若
与
的夹角为
，且
，求
的值．