（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
求证：平面
平面
；
是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．
已知
，函数
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）若的极大值是
，求
的值.
已知函数
，下列结论错误的是（）
A．函数 一定存在极大值和极小值 |
B．若函数在 上是增函数，则 |
| C．函数的图像是中心对称图形 |
| D．函数一定存在三个零点 |
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋1(a∈R)．
(1)若函数y＝f(x)在区间
上递增，在区间
上递减，求a的值；
(2)当x∈[0,1]时，设函数y＝f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈
，求
的取值范围；
(3)在(1)的条件下，是否存在实数m，使得函数g(x)＝x4－5x3＋(2－m)x2＋1(m∈R)的图象与函数y＝f(x)的图象恰有三个交点．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，试说明理由．
在平面直角坐标系
中，点P到两点（0，－
）、（0，）的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时
此时|
|的值是多少？
如图,
是以
为直径的⊙O上一点,
于点
,过点
作⊙O的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2) 若
, 求
的长.