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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,四边形,点中点.

求证:平面平面
求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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(本题满分14分)
如图,在中,已知边上一点.
(Ⅰ)若,求的长;
(Ⅱ)若,试求的周长的取值范围.

(本题满分15分)抛物线的方程是,曲线关于点对称.(Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点(8,0)的直线交曲线于M、N两点,问在坐标平面上能否找到某个定点,不论直线如何变化,总有。若找不到,请说明理由;若能找到,写出满足要求的所有的点的坐标.

(本题满分15分)函数,是它的导函数.
(Ⅰ)当时,若在区间存在单调递增区间,求的取值范围。
(Ⅱ)当时,恒成立,求的最小值.

(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形,
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.

(本题满分14分)设等比数列的首项为,公比,前项和为
(Ⅰ)当时,三数成等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数,命题甲:三数构成等差数列.
命题乙:三数构成等差数列.
求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.

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