(本题满分14分)
如图,在中,已知
,
,
为
边上一点.
(Ⅰ)若,求
的长;
(Ⅱ)若,试求
的周长的取值范围.
(本题满分15分)抛物线的方程是
,曲线
与
关于点
对称.(Ⅰ)求曲线
的方程; (Ⅱ)过点(8,0)的直线
交曲线
于M、N两点,问在坐标平面上能否找到某个定点
,不论直线
如何变化,总有
。若找不到,请说明理由;若能找到,写出满足要求的所有的点
的坐标.
(本题满分15分)函数,
是它的导函数.
(Ⅰ)当时,若
在区间
存在单调递增区间,求
的取值范围。
(Ⅱ)当时,
恒成立,求
的最小值.
(本题满分14分)四棱锥的底面
是直角梯形,
∥
,
,
,
,
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正切值.
(本题满分14分)设等比数列的首项为
,公比
,前
项和为
(Ⅰ)当时,
三数成等差数列,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数,命题甲:
三数构成等差数列.
命题乙:三数构成等差数列.
求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.