（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
sin2x-
．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x
时，求g（x）的值域．
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
已知
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示的前
项和．
（1）求
及；
（2）设
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求的通项公式及其前项和
．
设函数
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（t为参数，且
），其中
，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）若
与相交于点A，与相交于点B，求
最大值．