已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．
求证：△ABC的面积S△ABC＝
bcsinA．
某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）
已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm2，BC＝6cm，求该正方形的边长．
已知：如图，在平面直角坐标系
中，边长为
的等边
随着顶点A在抛物线
上运动而运动，且始终有BC∥x轴．
（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
（2）
在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即
）时，求顶点A的坐标；（3）
在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
在Rt
中，
，
，
，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，
．
（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；
（2）设
，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？
.