游客
题文

某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌,该班班长由此歌名产生了一个想法,于是就“每年过生日时,你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下:




有时




有时


有时





有时




有时






有时

(1)在这次抽样调查中,回答“否”的频数为     ,频率为     
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据;
(3)估计全校3000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1) 计算:(3-π)0+|―2013|-
(2) 已知3a2+a=2,求+a的值.

已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的表达式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的表达式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.用含b的代数式表示m、n的值.

如图,点是等边内一点,, .将绕点按顺时针方向旋转,连接

(1)当,时,试判断的形状,并说明理由.
(2)请写出是等边三角形时的度数.
= 度; =度.
(3)探究:若,则为多少度时,是等腰三角形?
(只要写出探究结果)=

已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)当此方程有一个根是时,求关于的二次函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若点A与点B()在关于的二次函数
的图象上,将此二次函数的图象在上方的部分沿翻折,图象的其它部分保持不变,得到一个新图象,当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,n的取值范围是_________________________________________.

小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;
(2)求小明的综合得分是多少?
(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?

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