选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）设点
，若直线与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
已知函数
=
（1）证明：在
上是增函数；（2）求在
上的值域。
已知二次函数
的零点是－1和3，当
时，
，且
。（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数
的最大值。
若全集
，且
，
，求：A∩B；A∪B
已知椭圆
右焦点为
,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且
是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为
,且
,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。
(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
| 性别名次 |
冠军 |
亚军 |
季军 |
| 男生 |
30 |
30 |
 |
| 女生 |
30 |
20 |
30 |