(本题满分10分) 如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，(已知)
∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，
理由是： .
∴∠BFE=∠BDC，
∴EF∥CD，理由是： .
∴∠2+∠ =180°，理由是： .
又∵∠1 +∠2=180°（已知），
∴∠1 = ．
∴BC∥ ，理由是： .
∴∠3 = ，理由是： .
又∵∠3 = 105°（已知），
∴∠ACB= ．
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA =∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP // BC，且OP = 8，⊙O的半径为
，求BC的长．
如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支
架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，
且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．
（参考数据sin37° ≈ 0．6，cos37° ≈ 0．8，tan37° ≈ 0．75）
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B （0，3），与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为（1，0），求点N的坐标．
如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．