（本小题满分14分）已知抛物线
，圆
．
(1)在抛物线
上取点
，
的圆周上取一点
，求
的最小值；
(2)设
为抛物线上的动点，过
作圆的两条切线，交抛物线于
、
点，求
中点
的横坐标的取值范围．
在中，角
的对边分别是，且．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
（本小题满分10分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
与关于直线
对称，求在闭区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）如图所示，在
中，
，若
为的外心．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）若平面内一点
满足
，试判定点的位置．
（本小题满分8分）已知向量
不共线，
为实数．
（Ⅰ）若
，
，
，当为何值时，
三点共线；
（Ⅱ）若
，且
与
的夹角为
，实数
，求 
的取值范围．
（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组
，第二组
，……，第八组
，得到频率分布直方图如右．
（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；
（Ⅱ） 求出这100名学生身高的中位数、平均数．