(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线
(
),过点
的直线
的参数方程为
(
是参数),直线
与曲线
分别交于
、
两点.
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)若,
,
成等比数列,求
的值.
.(本小题满分10分)已知不等式的解集为
(1)求、
的值;
(2)若函数在区间
上递增,求关于
的不等式
的解集。
(本题12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分)
(Ⅱ)函数的图像可以由函数
的图像以过怎样的变换得到?(4分)
如图,函数的图像与
轴交于点(0,1).
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求
的值.
(本题12分)
已知二次函数过坐标原点,且对任意实数
都有
,
(Ⅰ)求二次函数的解析式;
(Ⅱ)在区间上,二次函数
的图像恒在函数一次
的上方,
求实数的取值范围.
(本题共小题,每小题6分,共12分)
(Ⅰ)求证:函数在
上是减函数;
(Ⅱ)已知集合,且
中只有一个元素,求实数
的值.