（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的一条切线，切点为
，直线
，
，
都是的割线，已知
．
（1）求证：
；
（2）若
，
．求
的值．
（本小题满分14分）某商店经销一种广州亚运会纪念品，每件产品成本为
元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交
元（为常数，
）的税收，设每件产品的日售价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为
元，日销售量为
件。w.w.w..c.o.m
（1）求商店的日利润
元与每件产品的日售价元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.
（本小题满分14分）直棱柱
中，底面
是直角梯形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两
名身高不低于
173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
已知函数
的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的
变换得到函数的图象, 写出变换过程.
（本小题满分14分）
已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．