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题文

已知p:,q:
(1)若a=,且为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次不等式
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(本小题满分13分)
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;
(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.

(本小题满分13分)
已知函数的图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,角的对边分别是.若,求的取值范围.

已知函数
(1)若的极值点,求值;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围;

斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

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