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题文

本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分
(理)对于曲线,若存在最小的非负实数,使得曲线上任意一点恒成立,则称曲线为有界曲线,且称点集为曲线的界域.
(1)写出曲线的界域;
(2)已知曲线上任意一点到坐标原点与直线的距离之和等于3,曲线是否为有界曲线,若是,求出其界域,若不是,请说明理由;
(3)已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数,求曲线的界域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 绝对值不等式
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设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.

设a∈R,f(x)=(x∈R),试确定a的值,使f(x)为奇函数;

判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x4+x;
(2)f(x)=
(3)f(x)=lg(x+).

判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3
(2)f(x)=
(3)f(x)=(x-1)
(4)f(x)=.

是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.

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