本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分(理)对于曲线,若存在最小的非负实数和,使得曲线上任意一点,恒成立,则称曲线为有界曲线,且称点集为曲线的界域.(1)写出曲线的界域;(2)已知曲线上任意一点到坐标原点与直线的距离之和等于3,曲线是否为有界曲线,若是,求出其界域,若不是,请说明理由;(3)已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数,求曲线的界域.
设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
设a∈R,f(x)=(x∈R),试确定a的值,使f(x)为奇函数;
判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=x4+x; (2)f(x)= (3)f(x)=lg(x+).
判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=x3-; (2)f(x)=; (3)f(x)=(x-1); (4)f(x)=.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.
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