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题文

(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求的分布列和均值(数学期望).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.

已知向量=(1,2),=(cosa,sina),设=+t为实数).
(1)若a=,求当||取最小值时实数的值;
(2)若,问:是否存在实数,使得向量和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若,求实数的取值范围A,并判断当时函数的单调性.

已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求的解析式;
(2)若锐角满足,求的值.

已知向量
(1)当时,求的取值集合;
(2)求函数的单调递增区间 .

在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求实数的值.

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