(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求
的分布列和均值(数学期望).
.在△ABC中,,b,c分别是三个内角A,B,C所对边,若
,
,
,求△ABC的面积S.
如图4,在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚(将AB放在墙上)。一般认为,从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大,应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度?
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
:
的左侧,且F2到l的距离为
。
(1)求
的值;
(2)设是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
。
(本小题满分14分)已知函数
(a为常数)
(1)当时,分析函数
的单调性;
(2)当a >0时,试讨论曲线与
轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)已知正数数列满足:
,其中
为数列
的前
项和.
(1)求数列的通项
;
(2)令,求
的前n项和Tn..