(本小题满分12分)如图,摩天轮上一点在
时刻距离地面高度满足
,已知某摩天轮的半径为
米,点
距地面的高度为
米,摩天轮做匀速转动,每
分钟转一圈,点
的起始位置在摩天轮的最低点处.
(1)根据条件写出(米)关于
(分钟)的解析式;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过
米?
已知函数f(x)=(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b,c的值.
(2)判断函数f(x)在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.
(3)解关于t的不等式:f(﹣t2﹣1)+f(|t|+3)>0.
电信局为了配合客户不同需要,设有A,B两种优惠方案.这两种方案应付话费(元)与通话时间x(min)之间的关系如图所示,其中D的坐标为(,230).
(1)若通话时间为2小时,按方案A,B各付话费多少元?
(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B比方案A优惠?
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣2x.
(1)求出函数f(x)在R上的解析式;
(2)写出函数的单调区间.
已知集合M={x|x2﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}.
(1)若a=2,求M∩(∁RN);
(2)若M∪N=M,求实数a的取值范围.
(1)若xlog32=1,试求4x+4﹣x的值;
(2)计算:(2)
﹣(﹣9.6)0﹣(3
)
+(1.5)﹣2+(
×
)4.