（本小题满分10分）
已知函数
（其中
，
）的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）在△
中，若
，且
，求
．
（本小题满分14分）
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数
，不等式
都成立．
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
为线段的中点，求证：
为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
如图，已知
是棱长为
的正方体，点
在
上，点
在
上，且
．
（1）求证：
四点共面；
（2）若点
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
平面
；
（3）用
表示截面
和侧面所成的锐二面角的大小，求
．（4分
（本小题满分14分）
设数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
满足
=5，且其前
项和
．
的值和数列
为等比数列，公比为
，且其前
满足
，求
的取值范围．