（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲每次抢到答题权的概率为
，且答对的概率为
，乙抢到答题权的概率为，且答对的概率为．
（1）在一轮抢答中，甲得到0分的概率;
（2）若比赛进行两轮，求甲得分的分布列及其期望．
设曲线
处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.
已知函数
（I）若
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数
的最小值；
（III）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（Ⅰ）若
、
，求证：①
；
②
.
（Ⅱ）若
，
，其中
，求证：
；
（Ⅲ）对于任意的
、
、
，问：以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
⑴若方程
有两个相等的实数根，求
的解析式；
⑵若函数
无极值，求实数
的取值范围
设函数
（1）求函数
的极值点
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围
（3）证明：