（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，、分别为和上的点，且.（1）求证：当时，；（2）当为何值时，三棱锥的体积最小，并求出最小体积.
已知函数，． （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值． （II）求函数的单调递增区间．
已知函数。 （Ⅰ）当时，求的单调递增区间： （Ⅱ）当，且时，的值域是，求的值。
已知函数 (1)求证：； (2)已知的值。
已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.
设向量，，，函数. (1) 求函数的最大值与单调递增区间； (2) 求使不等式成立的的取值集合.
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中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
时，
；
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．
的单调递增区间．
。
时，求
的单调递增区间：
，且
时，
，求
的值。
；
的值。
的最小正周期；
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
，
，
，函数
.
的最大值与单调递增区间；
成立的
的取值集合.