已知函数,
,其中
(Ⅰ)若函数有极值
,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
已知为等比数列
的前
项和,
,
,前
项中的数值最大的项为54,求
用一与底面成30°角的平面去截一圆柱,已知圆柱的底面半径为4,求截面椭圆的方程.
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.
(1)求证:AF⊥DB;
(2)如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为,点A与B、C两点间的球面距离均为
,O为球心,
求:(1)∠AOB、∠BOC的大小;
(2)球心O到截面ABC的距离.
某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)他能通过初试的概率.