已知函数
，
，其中
（Ⅰ）若函数
有极值
，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：
已知函数
和
．
（Ⅰ）m=1时，求方程f （x）= g（x）的实根；
（Ⅱ）若对于任意的
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求 抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
（
为常数且
，n∈N*），问是否存在整数，使得对任意 n∈N*，都有bn+1>bn．
如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
， 又知
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
到平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
（Ⅰ）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
（Ⅱ）求随机变量z的概率分布列和数学期望．