已知
，函数
．
（1）当
时，若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（3）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
设数列
，
满足
，
，且
，
（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明
成立；
（3）记数列
，的前
项和分别是
，证明
。
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
设
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线的斜率为k，当
时，求实数
的取值范围。
已知
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
①对任意的
，
；②当
时，
.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数
，有
恒成立，求实数
的取值范围。