(本小题满分为14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线
相切.
(I)求实数的取值范围;
(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
.试证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的
摄影,M为PD上一点,且
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度
.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
![]() |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
![]() |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对
值不超过5的概率。(参考数据:)
(本小题满分12分)等差数列中,已知
,
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若分别为等比数列
的第1项和第2项,试求数列
的通项公式及前
项和.
(本小题满分12分)如图,四边形与
都是边长为
的正方形,点E是
的中点,
⊥平面ABCD.
(I)计算:多面体A'B'BAC的体积;
(II)求证:平面BDE;
(Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.