（本小题满分为16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
设直线
经过点
，倾斜角
，
（Ⅰ）写出直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆
相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式
的展开式中，
（Ⅰ）求二项式系数之和，
（Ⅱ）求各项系数之和，
（Ⅲ）求奇数项系数之和.
过点
作两条直线
,斜率分别为1,
,已知
与圆
交于不同的两点
,
与圆
交于不同的两点
,
且
.
（Ⅰ）求:
所满足的约束条件;
（Ⅱ）求:
的取值范围.
正方体
中,
为
的中点.
（Ⅰ）请确定面
与面
的交线的位置,并说明理由;
（Ⅱ）请在
上确定一点
,使得面
面,并说明理由;
(Ⅲ) 求二面角
的正切值.