（本小题满分12分）某医药研究所研发了一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的曲线。（1）写出服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0．25微克时，治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
证明：，，不能为同一等差数列中的三项．
设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明： (1)数列是等比数列； (2)Sn＋1＝4an.
设数列满足a1＝0且－＝ 1. (1) 求的通项公式； (2) 设bn＝，记Sn＝，证明：Sn<1.
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（微克）与时间
（时）之间近似满足如图所示的曲线。
与之间的函数关系式
；
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
是等比数列；
满足a1＝0且
－
＝ 1.
，记Sn＝
，证明：Sn<1.