在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1，侧棱AA1⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求证：平面OCC1D⊥平面ABB1 A1；（3）求二面角E－BC1－D的余弦值．
已知，()． （1）若，求证：； （2）设，若，求的值．
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知：、、同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且，，求．
已知函数为自然对数的底数）． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若是的一个极值点，且点，满足条件：. （ⅰ）求的值； （ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．
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．
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，求证：
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与与
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．
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、
同一平面内的三个向量，其中
，且
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．
，
，且
，
，求
．
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．