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题文

已知数列满足
(1)求证:当时,数列为等比数列;
(2)如果,求数列的前项和
(3)如果表示不超过的最大整数,当时,求数列的通项公式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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(本小题满分13分)
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:
(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;
(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.

(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期
(Ⅱ)求在区间上的最值及相应的值。

(本小题满分14分)设,函数.
(1) 若,求曲线处的切线方程;
(2) 若无零点,求实数的取值范围;
(3) 若有两个相异零点,求证: .

(本题满分14分
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

在数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)在(2)的条件下指出数列的最小项的值,并证明你的结论。

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