（本小题共13分）某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题完全不会只好随机猜答.（Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率；（Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
在中满足条件． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求三角形面积的最大值．
已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围．
设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项． （1）求数列、的通项公式； （2）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
已知数列与满足，． （1）若，求，； （2）若，求证：； （3）若，求数列的通项公式．
已知数列为等差数列，其中． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．
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中满足条件
．
；
，求三角形
面积的最大值．
方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的前三项．
、
的通项公式； 
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
与
满足
，
．
，求
，
；
，求证：
；
，求数列
为等差数列，其中
．
满足
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为数列
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围．